биссектрисы углов c и d параллелограмма abcd пересекаются в точке K стороны AB Докажите что K -середина AB

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Действительно, если DK биссектриса, то углы АDК и СDК равны. Но угол СDК равен углу АКD как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых.  Следовательно, треугольник DАК - равнобедренный.  АD=АК.На том же основании треугольник СВК равнобедренный и ВС=ВК. Но ВС=АD, ⇒ АК=КВ и т.К - середина АВ.