Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ!

    дано: в = 8 ,с = 10, В(угол бетта) = 45градусов

    Найти: а, А(альфа),  J(Гамма)

    вычислять по теореме синусов и косинусов.спасибо!

Ответы 1

  • Я так понимаю - это треугольник ABC. Угол В лежит напротив стороны b=8, угол С (он же Гамма) лежит напротив стороны c, угол А лежит напротив стороны а. По теореме синусов

    \frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}

     

    \frac{8}{\sin 45^0}=\frac{10}{\sin C}

     

    \frac{8}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{10}{\sin C}

     

    8\sqrt{2}=\frac{10}{\sin C}

     

    8\sqrt{2}{\sin C=10

     

    4\sqrt{2}{\sin C=5

     

    \sin C=\frac{5}{4\sqrt{2}}

     

    \angle C=\arcsin\left( \frac{5}{4\sqrt{2}}ight)

     

    Можно использовать, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам и не мучаться теоремой косинусов, Правда, напишем значение угла А в радианах.

    \angle A=\pi-\angle B - \angle C

    45 градусов это \frac{\pi}{4}

     

    \angle A=\pi-\frac{\pi}{4} - \arcsin\frac{5}{4\sqrt{2}}

    \angle A=\frac{3\pi}{4} - \arcsin\frac{5}{4\sqrt{2}}

     

    Ответ: \angle A=\frac{3\pi}{4} - \arcsin\frac{5}{4\sqrt{2}},

    \angle C=\arcsin\left( \frac{5}{4\sqrt{2}}ight)

    • Автор:

      josiah118
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years