Помогите пожалуйста!!! в треугольнике АВС сторона с= 44, опущенная на нее из вершины С высота = 15, разность длин сторон а - в=22 . Чему равны стороны а и в ???

Ответы 1

См. обозначения на рисунке.Применяем теорему Пифагора к двум прямоугольным треугольникам, образованным высотой и сторонами а и b $\sqrt{b ^{2} -15 ^{2} }+ \sqrt{(22+b) ^{2} -15 ^{2} }=44$ $\sqrt{(22+b) ^{2} -15 ^{2} }=44- \sqrt{b ^{2} -15 ^{2} }$ Возводим в квадрат при условии, что $44- \sqrt{b ^{2} -15 ^{2} } \geq 0$ $\\ \\ (22+b) ^{2} -15 ^{2} =1936-88\sqrt{b ^{2} -15 ^{2} } +b ^{2} -15 ^{2} \\ \\ 1452-44b=88\sqrt{b ^{2} -15 ^{2} } \\ \\ 33-b=2\sqrt{b ^{2} -15 ^{2} }$ Возводим в квадрат при условии, что 33-b≥0 $1089-66b+b ^{2}= 4(b ^{2}-225) \\ \\ 3b ^{2}+66b-1989=0 \\ \\ b ^{2} +22b-663=0$ D=22²-4·(-663)=3136=56²b₁=(-22+56)/2=17 b₂<0 не удовлетворяет условию задачи а=22+17=39Ответ. а=39 b=17
- Автор:
  kingqbrp
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ