ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА!!!
В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину АВ, если периметр трапеции 35 см и угол D=60.

а почему вы решили что трапеция равнобедренная?

потому что угол D=60 гр , а так как диагональ перпендикулярна , и так же это диагональ является биссектрисой стало быть угол A=2(180-(90+60)) = 60 то есть углы равны A=D=60

у Вас нет этого в решении. Это очевидно для Вас, для меня, но не для всех.

По моему я в самом начале это написал A/2 = 180-(90+60) = 30 A=60

все правильно, но нет вывода: углы при основании равны - трапеция равнобедренная. впрочем бог с ним...

Треугольник АСD - прямоугольный по условию, ⇒ ∠ САD=90º-60º=30ºАС- биссектриса. ∠ВАD=2*30º=60º ∠ВАD =∠CDA . Следовательно, трапеция АВСD - равнобедренная, АВ=СD.Угол ВСA=∠ САD как накрестлежащие. Но САD=BAC⇒Δ АВС- равнобедренный, следовательно, ВС==АВ Пусть АВ=х ⇒ ВС=АВ=СD=х AD=CD:cos 60º=2x P=AB+BC+CD+AD=5x 5x=35 см x=7 см AB=7 см