В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС точки М и N лежат на сторонах АВ и ВС соответственно, причём равноудалены от вершины В. докажите равенство треугольников АМС и СNА.

У равнобедренного ΔАВС боковые стороны АВ=ВС и углы при основании <A=<C. По условию ВМ=ВN, значит АМ=NC.ΔАМС и ΔСNA равны по 2 сторонам (АМ=NC и АС-общая) и углу между ними (<A=<C)