Основания прямоугольной трапеции равны 4и7см ,один из углов 60градусов .Найдите большую боковую сторону трапеции.

для прямоугольной трапецииd=(a-b)/cosα, где d - боковая сторона,a и b - основания, α -угол при боковой сторонеd=(7-4)/1/2=6см

Построим прямоугольную трапецию ABCD. Проведем прямую EC, так чтобы она была перпендикулярна AD. Получим прямоугольный треугольник CED, углы которого равны: CED=90 градусов(по построению), EDC=60 градусов(по условию задачи) и ECD=30 градусов(т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, вычитаем из 180 90 градусов и 60, получаем 30)

отрезок ED будет равен разности оснований, т.к. ABCE - прямоугольник.

ED=7-4=3 см

Зная, что катет противолежащий углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы, находим длину CD=3*2=6 см

Ответ: большая боковая сторона трапеции (CD) равна 6 см