длинны сторон треугольника равны 16 24 32 найти площадь треугольника и указать какой формулой

Лучшее решение всегда  то, что проще и короче. Но показалось интересным дать  решение несколько иное, чем первое. Для нахождения площади треугольника существуют разные формулы. Одна из них S=(a*b*sin α):2,  где а и b- стороны треугольника, α - угол между ними. Пусть данный треугольник - АВСДля удобства вычисления построим  подобный ему меньший треугольник  КРМ со сторонами в 8 раз меньше сторон данного по условию, т.е. с коэффициентом подобия k=8. Это будет треугольник со сторонами 2, 3, 4 По т. косинусов найдем косинус угла между сторонами длиной  2 и 4. 3²=2²+4² -2*2*4*cos α16 cos α =11cos α=11/16sin²α=1-cos²α=135/256sin α=√(134/256)=(3√15)/16S Δ КРМ =[2*4*(3√15)/16]:2=(3√15):4Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е. площадь исходного треугольника в 8 раз больше полученной. Площадь треугольника со сторонами 16,24,32 равна  S Δ АВС=8²*(3√15):4=48√15