46.
. Бісектриса гострого кута паралелограма ділить більшу його сторону на 2 відрізки довжиною 4 см і 1,5 см, починаючи з вершини тупого кута. Знайти периметр паралелограма.

Биссектриса острого угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона параллелограмма равна отрезку большей стороны, прилегающему к вершине тупого угла. (Углы при основании этого треугольника равны, так как один из них равен половине острого угла параллелограмма, а второй также равен половине этого угла, как внутренний накрест лежащий при параллельных прямых - сторонах параллелограмма и секущей - биссектрисой острого угла. Тогда, поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, периметр будет равен:Р=4+4+1,5+4+5,5=19.Ответ: периметр равен 19см.