Высота АН и медиана АМ треугольника АВС делят угол ВАС на три равные части, причем точка Н лежит между точками В и М. Из точки М опущен перпендикуляр МК на стороне АС.
а) докажите, что МК=ВН.
Б) Найдите углы треугольника АВС.

большое спасибо

Треугольник АВМ равнобедренный, так как АН - его высота и биссектриса. Значит АН - медиана и ВН=МН (по свойству равнобедренного треугольника).АМ - биссектриса угла НАС, следовательно точка М равноудалена от сторон этого угла, то есть перпендикуляры МН и МК равны. Итак, ВН=МН и МН=МК. Значит МК=ВН, что и требовалось доказать.б) Точка М - медиана. Следовательно, в прямоугольном треугольнике МКС гипотенуза МС=ВМ=2*ВН=2*МК и угол С=30°. <KMC=60°, <HMK=180°-60°=120°. Но <НМК=2*<ABC. Отсюда <ABC=60°. тогда <A=180°-60°-30°=90°Ответ: в треугольнике АВС <A=90°, <В=60° и <C=30°.