В ромб с острым углом 60 гр. вписан круг, площадь которого Q. Найти площадь ромба

Можете объяснить почему высота ромба равна диаметру окружности

Окружность вписанная в параллелограмм (ромб) имеет два диаметра, которые перпендикулярны к параллельным сторона параллелограмма (ромба). Чертеж лучше начинать с окружности любого (небольшого) радиуса

Построим ромб АВСD. Из вершины  В опустим перпендикуляр ВМ на сторону АD. Их точки пересечения диагоналей ромба впишем окружность с центром в точке О.Высота ромба равна диаметру окружности. Площадь круга по условию равна Q. Определим радиус круга. S =πr^2, отсюда r=√(S/π).ВМ =2r=2√(Q/π).Рассмотрим треугольник АВМ. Угол  АВМ=30°. Пусть АМ=х,тогда АВ=2х.По теореме Пифагора 4х^2=x^2+2√(S/π);3x^2=(4Q/π),x=2√Q/(3π).AB=4√Q/(3π)Вычислим площадь ромба S=АВ·ВМ=4√Q/(3π)·2√(Q/π)=(8Q√3)/π.Ответ:(8Q√3)/π.