О - точка перетину діагоналей трапеції АBCD з основами BC i AD,
AD = 9 см, BC = 6 см.
Знайдіть довжину відрізків BO i OD, якщо їх різниця дорівнює 2 см.

О - точка пересечения диагоналей трапеции АBCD с основаниями BC и AD,AD = 9 см, BC = 6 см.Найдите длину отрезков BO и OD, если их разница равна 2 см.Трапеция АВСД: АД=9, ВС=6, ОД-ВО=2, ОД=2+ВОΔАОД и ΔСОВ подобны по 3 углам (<АОД=<ВОС как вертикальные, <АДО=<СВО  и <ОАД=<ОСВ как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС иАД)Значит ВС/АД=ВО/ОД6/9=ВО/(2+ВО)2(2+ВО)=3ВОВО=4ОД=2+4=6