в кругу по один бок от центра проведено две параллельных хорды , длина которых 48 и 64 см , а расстояние между хордами 8 см. найти диаметр круга

спасибо

Круг с центром ОХорда АВ=64, хорда СД=48, АВ||CДОпустим из О перпендикуляр ОН на СД, он же перпендикулярен АВ и пересекает АВ в точке Е. ЕН=8 - расстояние между хордами: ОН=ОЕ+ЕН=ОЕ+8ΔОАВ - равнобедренный (ОА=ОВ - радиусы), тогда ОЕ - высота, медиана (АЕ=ЕВ=32) и биссектриса:ОА²=АЕ²+ОЕ²=1024+ОЕ²аналогично ΔОСД - равнобедренный (ОС=ОД - радиусы), тогда ОН - высота, медиана (СН=НД=24) и биссектриса:ОС²=СН²+ОН²=576+(ОЕ+8)²=576+ОЕ²+16ОЕ+64=ОЕ²+16ОЕ+640Т.к. ОА=ОС, то 1024+ОЕ²=ОЕ²+16ОЕ+64016ОЕ=384ОЕ=24Значит радиус ОА=√1024+576=1600=40Диаметр круга равен 2ОА=2*40=80