площадь равнобедренного треугольника с углом 45 при вершине составляет корень из 2 +1 найдите площадь описанного около треугольника круга.

Центр описанного около треугольника круга находится на пересечении срединных перпендикуляров сторон.Воспользуемся формулой площади:S = (1/2)a*b*sin α, гда а и в смежные стороны треугольника , α - угол между ними. Боковые стороны равны - обозначим "х".По заданию √2+1 = (1/2)х*х*sin 45° = (1/2)х²*(√2/2) = √2*х² / 4.Отсюда х = √((4√2+4)/√2) = √((4√2+4) / √2) = 2√((√2+1) / √2) ==  2.613126.Сторону АС находим по формуле косинусов:АС = √(х²+х²-2*х*х*cos 45°) = x√(2-√2) = 2.Тогда радиус круга, описанного около заданного треугольника, равен R = b / (2sin B) = 2 / (2*(√2/2)) = 2 / √2 = √2.Площадь круга S = πR² = 2π =  6.283185 кв.ед.