радиус окружности описанной около равностороннего треугольника равен 2 корень из 3. прямая,параллельная стороне треугольника делит высоту проведенную к этой стороне в отношении 1:2 считая от вершины. найдите длину отрезка этой прямой заключенного между другими сторонами треугольника

Равносторонний ΔАВС (АВ=ВС=АС=а)радиус описанной окружности  R=2√3прямая ЕК, параллельная ВС,  делит высоту АН в отношении АД/ДН=1/2 (Д - точка пересечения ЕК и АН)нужно найти ЕКR=а/√3, откуда сторона а=R√3=2√3*√3=6высота АН=а√3/2=6√3/2=3√3АД=АН/3=√3Т.к. прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному, то значит, что ΔАЕК подобен ΔАВС:АД/АН=ЕК/ВСЕК=АД*ВС/АН=√3*6/3√3=2