Дано: AB = 6 см. угол AOB = 120 градусов.
Найти: а) Длину дуги AB
б) площадь сектора AOB

Проведем высоту к хорде через центр окружности до самой окружности и соединим точку пересечения с концами хорды. У нас получится равносторонний треугольник с вписанным углом С который равен 60 ².Теперь находим радиус описанной окружности через сторону по формулеR = √3 \ 3 * а = √3 \ 3 * 6 = 2 √3площадь круга равна пи R в квадрате = 3.14 * (2√3 )²= 3.14 * 12 = 37.68 см²Площадь сектора АОВ составляет третью часть площади круга  и равна37.68\ 3 = 12.56 см²Длина окружности равна 2 пи R = 2 * 3.14 * 6 = 37.6837.68 \ 3 = 12.56 см - длина дуги АВ