В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы пересекаются в точке О, основание ВС=10см, АВ=АС=13см Найти ОВ

Опустим высоту АD она делит ВC на отрезки ВD и DC равные 5 см, угол ADB прямой.

По теореме Пифагора найдем AD:

AD=корень из AB в квадрате - BD в квадрате = корень из 169-25=12

AD=12 см

Найдем tgB: tgB=AD/BD=12/5=2,4

биссектриса делит угол ABD пополам, отсюда следует, что угол

OBD=2,4/2=1,2

Найдем OD: OD=tg(OBD)*BD=1,2*5=6 см

Найдем BO:   BO=корень из(5 в квадрате+6 в квадрате)=25+36=кореньиз61

Ответ: BO=корень из 61 см