Равнобедренный треугольник. Основание «а». Угол при основании «α». Найти медиану проведенную к 3-й стороне (боковой)

вот такой у меня "крен" на тригонометрию. при подстановкепроизвольные данных в ответы во все эти решения(и в мои и в Ваше) получается одно и тоже число

Вполне допускаю. Тогда давайте попробуем получить из Вашего решения мое, но только не подстановкой произвольных данных, а путем тригонометрических преобразований, на которые у Вас "крен".

легко.альфа заменю на "х", т.к. в комментариях его не написать. подкоренное выражение:5+4cos2x=5+4*(2(cosx)^2-1)=5+8(cosx)^2-4=8(cosx)^2+1ответ: [ a*(8(cosx)^2+1)^(1/2) ] /(4cosx)

и второй вариант моего решения можно преобразовать в такой же ответ.

Ну тогда слово "ошибка из моего комментария я убираю и приношу извинения. Каждый волен выбирать маршрут движения, как удобнее ему. Извините еще раз.

дано: ΔАВС, AB=BC, АС=а, <A=<C=α, АК -медиананайти: АКрешение.АК найдем из ΔАКВ по теореме косинусов.1. пусть АВ=ВС=bВМ_|_АСрассмотрим ΔАМВ: АВ=b, AM=a/2, <A=αcosα=(a/2)/b, b=(a/2)/cosα, b=a/(2cosα).2. AK -медиана, ⇒ВК=КС=b/2, BК=a/(4cosα)3. ΔAKB: по теореме косинусовAK²=AB²+BK²-2AB*BK*cos<B, <B=180-2αAK²=(a/2cosα)²+(a/4cosα)²-2(a/2cosα)*(a/4cosα)*cos(180-2α)AK²=a²/4cos²α+a²/16cos²α+(a² * cos2α)/4cos²αAK²=(a²/4cos²2α)*(1+1/4+cos2α)AK²=(a²/4cos²α)*(5+4cos2α)/4AK²=(a²/16cos²α)*(5+4cos2α)AK=(a/4cosα)*√(5+4cos2α)АК=a√(5+4cos2α)/(4cosα)преобразуем подкоренное выражение по формуле косинус двойного аргумента:5+4cos2α+5+4*(2cos²α-1)=5+8cos²α-4=8cos²α+1AK=(a/4cosα)*(√8cos²α+1)ответ: медиана, проведенная к боковой стороне:AK=(a/4cosα)*√(8cos²α+1) 2 вариант решения во вложении-------------------------------