В равнобедренной трапеции средняя линия равна 12 см, высота - 5 см. Найдите диагональ этой трапеции.

формула диагонали равнобедренной трапеции равна сумме квадратов высоты и средней линии (под корнем) 1) 12^2=144 2) 5^2=25 3) 144+25= 169 корень из 169 равен 13 Ответ: 13.

Один способ решения задачи дан в предыдущем решении.Вариант решения 1)Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, другой - их полуразности. В трапеции АВСД отрезок АН равен полусумме оснований, т.е равен средней линии. В прямоугольном треугольнике АСН катет АН=12 см. СН=5 см, АС как гипотенуза треугольника из троек Пифагора равна 13 см. Проверим:АС=√(12²+5²) =13 см----Вариант решения 2)Диагонали равнобедренной трапеции равны. Если из вершины С провести прямую, параллельную диагонали ВД до пересечения с продолжением АД в точке К, получим равнобедренный треугольник АСКВСКД- параллелограмм, ДК=ВСАК=АД+ВС=12*2=24, СН высота и медиана треугольника АСК. АН=24:2=12Из Δ АСН по т. Пифагора (см.выше)  АС=13