Из внешней точки к окружности проведены две касательные и в фигуру ,ограниченную дугой окружности и касательными,вписана вторая окружность.Расстояния от данной точки до центров окружностей равны 6 и 18.Найдите радиусы окружностей

Пусть внешняя точка будет А, точки касания с одной из касательных большей окружности -М, меньшей -Н, центр большей окружности - В, меньшей - С, точка касания окружностей -К, радиус большей окружности R, меньшей- r. По условию АС=6, АВ=18 Отсюда R+r=18-6=12 R=12-r Проведем к точкам касания каждой окружности радиусы. Радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной.     Треугольники АМВ и АНС подобны - прямоугольные с общим углом при А. Из их подобия следует отношение: АС:АВ=СН:ВМ 6:18=r:(12-r) 6*12-6r=18r, откуда r=3 ⇒R=12-3=9