В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14, а cos угла A=корень из 3 деленное на 2. Найдите высоту, проведенную к основанию.

cos корень из3/2 = cos 30.

AB - гипотинуза маленького треугольника ABD, где BD - искомая высота.

сторона лежащая против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна 1/2 гипотинузы, т.е. BD=1/2AB=7см.

Найдем высоту BН

Рассмотрим треугольник  АВН, он у нас прямоугольный(<ВНА=90)

Сосинус угла это Прилежащий катет на гипотенузу. А синус это  противолежащий катет на гипотенузу  т.е. ВН/АВ=sin<A

Осталось найти синус зная косинус. SinA+=1\2

Получаем,  ВН/14=1\2

ВН=7