Человек ростом 2 м видит верхушку дерева и край крыши дома. Высота дома 7 м, расстояние от человека до дерева 4 м, от дерева до дома 6 м. Опрелделите высоту дерева (в метрах) .

Задача на подобие треугольников.

Обычно решения к таким задачам появляются почти мгновенно. Эта не совсем стандартное условие имеет, поэтому, видимо, еще нет к ней решения. ---------------Сделаем рисунок. Свой для наглядности сделала именно рисунком, а не просто чертежом.

Отметим на нем расстояние от человека до дерева и от дерева до здания. Проведем от человека на высоте его роста прямую, параллельную основанию, на котором все находятся: и человек, и дерево, и дом. Соединим голову человека с краем крыши через верхушку дерева.

От верхушки дерева и края крыши, а так же от головы человека проведем отрезки, перпендикулярные основанию. У нас получились два подобных прямоугольных треугольника, которые катетами лежат на длинной стороне прямоугольника. Рассмотрим рисунок. Расстояние между человеком и домом равно 4+6=10 м Это расстояние - катет большего треугольника. Расстояние 4 м между человеком и деревом - катет меньшего треугольника. Дальше уже легко сообразить, что коэффициент подобия этих треугольников равен отношению катетов этих треугольников, а именно k=10:4=2,5Следовательно, меньшие катеты относятся так же. 5:х=2.5х=5:2,5=2 мВысота дерева выше этой величины на величину роста человека. 2+2=4 мОтвет: 4 метра.