5. Какую фигуру можно построить, последовательно соединяя середины сторон: 1) параллелограмма; 2) прямоугольника; 3) ромба; 4) квадрата? Обоснуйте ответ.
6. Стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 15 см. Найдите длины средних линий этого треугольника.
Пожалуйста помогите решить!
Если вас не затруднит, то объясните как вы решили это. Заранее спасибо.

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.Средняя линия треугольника параллельна его третьей стороне и равна ее половине.5.1) КН║АС, КН = АС/2 как средняя линия треугольника АВС,МР║АС, МР = АС/2 как средняя линия треугольника ADC, значитКН║МР и КН = МР, а если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то это параллелограмм.КНРМ - параллелограмм.2) Аналогично доказываем, что КНРМ параллелограмм и добавим, что НР = KM = BD/2 (как средние линии соответствующих треугольников)КН = МР = АС/2.В прямоугольнике диагонали равны, значит стороны параллелограмма КНРМ равны, и следовательно это ромб.3) Все то же иКН║МР║АС, КМ║НР║BD.Диагонали ромба перпендикулярны, значит и смежные стороны параллелограмма КНРМ перпендикулярны, и следовательно, это прямоугольник.4) Так как квадрат - это прямоугольник с равными сторонами, то из задач 2) и 3) следует, что КНРМ - ромб с перпендикулярными смежными сторонами, то есть квадрат.6. По свойству средней линии треугольника:КН = АС/2 = 15/2 = 7,5 см НР = АВ/2 = 10/2 = 5 смКР = ВС/2 = 12/2 = 6 см