угол В треугольника АВС больше угла А в два раза. Бисссектриса угла В делит АС на части АД=6 см, СД = 3 см. Найдите длину сторон треугольника АВС.

уголА=х

уголВ=2х

угол АВД=х, АД=ДВ=6 (ΔАВД равнобедренный)

угол АДВ=180-2х

уголВДС=180-(180-2х)=2х

ΔАВС подобен ΔВДС по двум углам

АВ/ВС=ВД/ДС=6/3=2    ⇒АВ=2ВС

АВ/АС=ВД/ВС

2ВС*ВС=6*9

ВС=3√3

АВ=6*9/3√3=6√3