Хорда длиной 48 см. перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки в отношении 9:16. найдите радиус окружности.

Диаметр это тоже хорда.

т.к. диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам

при пересечении хорд произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды

одна хорда разделена пополам произведение будет равно 24*24=576

рассмотрим пересечение диаметра

пусть х единичный отрезок, тогда одна часть диаметра равна 9х, а другая 16х

составим уравнение

9х*16х=576

144х²=576

х²=4

х=2

диаметр равен (9+16)*2=50

r=50/2=25