• Сумма углов выпуклого многоугольника в 2 раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Найдите число сторон этого многоугольника.

Ответы 1

  • Сумма углов выпуклого многоугольника S = 180*(n-2). Если внутренний угол =, например, a - тогда внешний к нему угол = 180 - a => сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине = 180 - a + 180 - b + 180 - c... и так n слагаемых = n * 180 - S

    По условию 2 * S = n * 180 - S => 3*S = n*180 => S = 60 * n => 180 * n - 360 = 60 * n

    120 * n = 360 => n = 3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years