• Точка М удалена от плоскости квадрата на 14см, а от каждой из его сторон на 50 см. Найдите сторону квадрата и расстояние от его вершин до точки М.

Ответы 1

  • Дано: ABCD - квадрат

    MO = 14 см

    MH = 50 см

    Найти: BM, AB

    Так как расстояние от точки M до всех сторон квадрата одинаковое, следует, что ABCDM - правильная четырёхугольная пирамида

    Проведём прямую OH

    MO ⊥ ABCD ⇒ MO ⊥ OH

    Рассмотрим ΔHMO - прямоугольный

    По теореме Пифагора

    HO^2 = HM^2 - MO^2 \\\\HO = \sqrt{(50-14)(50+14)} = \sqrt{36*64} = 6 *8 = 48\;cm

    AB = 2HO = 96 - сторона квадрата

    Рассмотрим ΔABM - равнобедренный

    MH - медиана ⇒ BH = 1/2 AB = 48

    По теореме Пифагора

    BM^2 = BH^2 + HM^2\\\\BM^2 = 50^2+48^2\\\\BM = 2\sqrt{1201}\;cm

    answer img
    • Автор:

      toby49
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years