В прямоугольный треугольник вписана окружность с радиусом 4 см. Радиус делит гипотенузу на отрезки, длинна которых относится как 10:3. Найти стороны треугольника

См . рисунок в приложенииПусть  ВМ=10х, АМ= 3х.По свойству касательной к окружности, проведенной из одной точки,АМ=АК=3хВМ=ВN=10xАС=АК+КС=3х+4ВС=ВN+NC=10x+4АВ=103х=13хПо теореме ПифагораАВ²=АС²+ВС²(13х)²=(3х+4)²+(10х+4)²169х²=9х²+24х+100х²+80х+1615х²-26х-8=0D=(-26)²-4·15·(-8)=676+480=1156=34²x₁=(26+34)/30=2    x₂<0 и не удовлетворяет условию задачиАС=3х+4=3·2+4=10ВС=10x+4=10·2+4=24АВ=13х=13·2=16Ответ. 10 см, 24 см, 26 см