1. К плоскости прямоугольного треугольника АВС проведены перпендикуляр МВ и наклонные МА, МС. МА=2а, МВ = а.АСВ=90°, АС = ВС. 1) Вычислите угол между накло нной МА и ее проекцией на плоскость треугольника АВС. 2) Вычислите длины наклонной МС и ее проекции.

Ответы 1

МВ - перпендикуляр к плоскости треугольника, значитВС - проекция наклонной МС,ВА - проекция наклонной МА на плоскость треугольника,надо найти МС, ВС и ∠МАВ.ΔМВА: ∠МВА = 90°, катет МВ равен половине гипотенузы, значит ∠МАВ = 30°. cos30° = BA / MA √3/2 = BA / (2a) BA = 2a · √3/2 = a√3ΔАВС равнобедренный, пусть АС = ВС = х, по теореме Пифагора:x² + x² = BA²2x² = 3a²x² = 3a²/2x = a√3 / √2 = a√6/2BC = a√6/2ΔMBC: по теореме Пифагора MC = √(MB² + BC²) = √(a² + 6a²/4) = √(10a²/4) = a√10/2
- Автор:
  elliotbenson
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы