в равнобедренной трапеции высота равна 12 см а боковая сторона 13.
Найдите площадь трапеции( в см^2) если отношение оснований составляет 2:3

Пусть данная трапеция АВСД, ВС||АД АВ=СД=13Опустим из вершин В и С высоты на АД. Пусть меньшее основание трапеции ВС=хТогда ВС:АД=2/3ВС=2АД/3АД=ВС+АН+МДАН найдем из прямоугольного треугольника АВН по т.Пифагора. АН=5, проверьте ( это треугольник из троек Пифагора, легко запоминается отношение сторон)АН=МД=5ВС:АД=2/3х:(х+10)=2:33х=2х+20х=20ВС=20 смВысота, опущенная из тупого угла равнобедренной трапеции делит сторону на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований. ⇒АМ=(ВС+АД):2=АН+НД=25 смS АВСД=ВН*АМ=12*25=150 см²