• Катеты прямогульного треугольника равны 18 и 24 см. Найдите биссектрису треугольника , проведенную из вершины его меньшего острого угла

Ответы 1

  • Дан треугольник АВС, <C=90.По теореме Пифагора гипотенуза АВ² = АС² + ВС², АВ²  = 900АВ=30. Проведём биссектрису ВЕ.Биссектриса делит сторону на части пропорциональные прилежашим сторонам,  пусть Е точка пересечения биссектрисы и противолежащей стороны, меньший угол в треугольнике лежит напротив меньшей стороны. Меньшая сторона АС=18 см. Пусть АЕ=х, тогда ЕС= 18 -х. Составим пропорцию : АЕ/ЕС= 30/24                                                                                                        х/18-х = 5/4Решим это уравнение, получим х=10, поэтому АЕ=10, ЕС=8 см.Рассмотрим треугольник ВЕС, <C = 90, по теореме Пифагора, получим, ВЕ² = ЕС² + ВС² = 8² + 24² = 640ВЕ= √640 = 8√10
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years