Планиметрия 10 класс, помогите пожалуйста
И если можно, то все по полочкам расскажите с:
2 фото мой рисунок

н-да... видимо еще через две недели последует новый вопрос...

А что, если сообразит - сильно продвинется, а нет - какой смысл мне повторять решение еще раз?

согласна...

Я ведь в первом абзаце объясняю про подобие BKL и ABC. Почему же, если это понятно - то возникают вопросы про треугольник AKM? или CML? там какие то другие углы, не плоские? или стороны не прямые? :) Однако - спрашивают... эх :(((

подобие--тяжелая тема... не все понимают... значит, и это было не понятно...

Треугольник BKL имет стороны  BL = AB*cos(B) и BK = BC*cos(B) и угол B, общий с треугольником ABC. Поэтому этот треугольник подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия cos(B); отсюда следует, что KL = AC*cos(B); и ∠KLB = ∠BACТочно также доказывается подобие треугольников ABC и AKM (BM - третья высота треугольника ABC) и равенство KM = BC*cos(A). Поскольку ∠KLB = ∠BAC, то ∠AHL = 90° - ∠KLB = 90° - ∠BAC; поэтому ∠HAL = ∠TPL = ∠BAC (или просто угол A треугольника ABC);Легко видеть что HT = HL - TL = AL*tg(A) - PL*tg(A) = AP*tg(A);HT = AP*sin(A)/cos(A); Окружность, построенная на AP, как на диаметре, пройдет через точки K и M, то есть будет описанной для треугольника AKM; то естьAP*sin(A) = KM; (это теорема синусов :)), а (как показано в начале) KM = BC*cos(A); откуда HT = BC = 6;