Отрезок АМ, равный 12 см., перпендикулярен плоскости треугольника АВС. Вычислите расстояние от точки М до прямой ВС, если АВ=АС=20 см, ВС=24 см.

Задача решается на основании теоремы о трёх перпендикулярах (выделенные прямые углы)

Пусть BK=x, тогда KC=24-x

Из прямоугольных треугольников АВК и АКС по теореме Пифагора выразим

400-=400-576+48*x-

48*x=576

x=12, тогда AK= корень из ()=корень из (400-144)= 16

Из прямоугольного треугольника АМК по т. Пиф

MK= корень из(144+256)=20