Диаметр СД и хорда АВ взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Е, СЕ=4 АВ+СЕ=СД найти радиус окружности.

СД - диаметр. АВ - хорда. АВ+СЕ=СДЕД+СЕ=СД⇒АВ=ЕД Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею две дуги пополам. АЕ=ВЕ Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд при их пересечении, равны. Диаметр - наибольшая хорда окружности. Пусть половина АВ=хТогда АВ=2х, ⇒ ЕД=2хх*х=4*2хх=8АВ=ЕД=8·2=16СД=СЕ+ЕД=4+16=20r=СД:2=20:2=10