1.В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника.Найдите периметр треугольника АВС,если периметр треугольника ABD равен 16 см,а медиана BD равна 5 см.

2.Отрезок  АК-высота равнобедренного треугольника АВС,проведённая к основанию ВС.Найдите углы ВАК и ВКА,если угол ВАС=46 градусов.

 

1) Т.к. по условию медиана BD является биссектрисой треуголоника АВС, то периметры обоих треуголоников равны ABD=CBD=16 см

Р=сумме всех сторон, отсюда Р треуголоника АВС = 16 + 16 -10 (2 длины медианы) = 22 см

2) Т.к. по условию АК - высота равнобедренного треугольника, следовательно, является биссектрисой угла САВ.

Отсюда угол КАВ = 46/2=23 гр. Угол КВА = 180 гр. - (сумма углов АКВ+КАВ) = 180-90-23=67 гр.