внутри параллелограмма АВСД отмечена точка М. Докажите что сумма площадей треугольников АМД и СМД равна половине площади параллелограмма АВСД

То, что вы просите доказать, не выполняется при произвольном выборе точки М. Верно, например, такое же утверждение про площади треугольников AMB и CMD.

Доказательство очевидно - площадь параллелограмма = AB*(MH1+MH2), сумма площадей двух треугольников = 0.5AB*MH2+0.5BC*MH1=0.5(AB*MH1+AB*MH2)=0.5AB(MH1+MH2)