Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза равна 41 см. Найдите площадь этого треугольника.

a и b  катеты с _гипотенуза с=41 см.p=a+b+c =90 см.--------------------S - ?с² =a² +b²  ;с²  =(a+b)² -2ab ;с² =(a+b)² -4S ;S = ((a+b)² -с²)/4 ;S = ((p-c)² -с²)/4 ;  S =((90-41)² - 41²)/4 ;  S =(49² -41²)/4 =(49-41)(49+41)/4= 8*90/4 =180  (см²),ответ: 180  см².