в прямоугольном прямоугольнике АВС на катете АС взята точка М. Найдите катет ВС, если АВ=20, АМ=7, ВМ=15

ыМожно записать теорему косинусов для треугольника АВМ и найти косинус угла А. cos A = (400+49-225) / 2*20*7 = 224/280 = 0,8 Тогда sin A = 0,6 еНаходим катет ВС ВС = AB*sinA = 20*0,6=12(см) А можно дважды использовать теорему Пифагора. Из прямоугольного треугольника АВС: ВС^2 = AB^2 - AC^2 = 400 - (CM + 7)^2 Из прямоугольного треугольника ВСМ: BC^2 = BM^2 - CM^2 = 225 - CM^2 400 - (CM + 7)^2 = 225 - CM^2 400 - CM^2 - 14СМ - 49 = 225 - CM^2 14СМ = 126 СМ = 9см Тогда BC^2 = 225 - 9^2 = 225 - 81 = 144 ВС = 12см Ответ. 12см