• В Треугольнике АВС проведена медиана АК равная [tex] 13\sqrt{2}/4[/tex]  и составляющая со стороной АС угол 30. Найти ВС если угол ВСА 45

Ответы 2

  • сделаем постороение по условию

    медиана АК  составляющая со стороной АС угол CAK=30.

     АК = 

    по теореме синусов

     

    АК / sin BCA = CK / sin CAK

    CK = АК *sin CAK / sin BCA 

    BC = 2*CK = 2*АК*sinCAK /sinBCA=2*13√2/4*sin30 /sin45 = 6.5 

     

    ОТВЕТ    ВС=6.5

     

    answer img
    • Автор:

      rocha
    • 6 лет назад
    • 0
  • Эта задача имеет и другое решение, без применения теоремы синусов.

    Из точки К опустим к АС перпендикуляр КЕ. Получим прямоугольный треугольник АКЕ.

    По свойству катета, противолежащего углу 30°,

    он равен половине медианы АК и КЕ равен (13√2):8Так как угол С=45°, то Δ КЕС равнобедренный прямоугольный и

    ЕС=КЕ=(13√2):8Найдя КС и умножив на 2, найдем ВСКС можно вычислить по теореме Пифагора, а можно по формуле диагонали квадрата,т.к. треугольник КЕС - половина квадрата с диагональю КС.d=а√2КС=КЕ√2=√2(13√2):8=26:8ВС=2(26:8)=52:8=6,5

    answer img
    • Автор:

      kiwit0ng
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years