Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Медианы треугольника равны 3,4,5. Найти периметр треугольника.

Ответы 1

  • вспоминаем, что медианы делятся точкой пересечения в отношении 1:2.обозначим медианы каку m,n,k      а стороны a,b,cсделаем допостроение до параллелограмма. (из рисунка , думаю, все предельно ясно)есть такая теорема, что сумма квадратов параллелограмма равна сумме квадратов его сторон .т.е.  a^{2}+ ( \frac{2m}{3}) ^{2}=2( ( \frac{2k}{3}) ^{2}+( \frac{2n}{3} )^{2} ) \\ a^{2}= \frac{4}{9} (2k^{2}+ 2n^{2} -m^{2}) аналогично для b и c b^{2}= \frac{4}{9}( 2k^{2}+2m^{2}- n^{2}) \\ c^{2}= \frac{4}{9} ( 2m^{2}+2n^{2}-k^{2}) подставляя значения 3,4,5 в m,n,k  получаемa= \frac{10}{3} \\ b= \frac{4}{3} \sqrt{13} \\ c= \frac{2}{3} \sqrt{73} Периметр, думаю, найдете сами - сложите a,b.c      :)
    answer img

    • Автор:

      alana
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years