вписана окружность которая касается гипотенузы АВ в точке К, а катетов в точках Р и М. Докажите, что площадь треугольника АВС равна АК*ВК

сделаем обозначения. Т.к. центр опис. окр. лежит на пересечении биссектрисс, тогда АК=АР,  КВ=МВдальше  отсюдано мы видим, что выражение в скобках есть площадь, т.е. Что и требовалось доказать