найдите угол между пересекающимися диагоналями двух различных граней куба??

Две диагонали граней имеют общую точку - то есть выходят из одной вершины.

В кубе ABCDA1B1C1D1 это могут быть например такие - АС и АD1.

Если соединить теперь С и D1, то CD1 тоже будет диагональю грани. 

Ясно, что у всех граней диагонали равны по величине.

Поэтому треугольник ACD1 равносторонний. 

То есть все углы у него 60 градусов. В том числе и  CAD1 :)