Площадь треугольника равна равна S и два угла равны а и в. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

По теореме синусов,  стороны напротив углов а и в равны 2Rsina и 2Rsinв Угол между этими сторонами равен 180 - (а + в). Отсюда площадь

S = (2Rsina)(2Rsinв)sin(а + в) /2;

R^2 = S/(2 sina sinв sin(а + в));

Ну, это и есть ответ.