Угол AOB=100 градусов, луч OE делит этот угол на два угла так,что угол BOE=3 AOE.
1)найдите эти углы.
2)Найдите угол AOF,если луч OF проведён так,что ОЕ - биссектриса угла FOB.
Каким углом: острым или тупым - является этот угол?

Ответ:

        1) ∠АОЕ = 25°

           ∠ВОЕ = 75°

        2) ∠AOF = 50°

            ∠AOF острый

Объяснение:

1) Пусть ∠АОЕ = х, тогда ∠ВОЕ = 3х.

x + 3x = 100°

4x = 100°

x = 25°

∠АОЕ = 25°

∠ВОЕ = 3 · 25° = 75°

2) Так как ОЕ биссектриса угла FOB, то

∠FOB = 2∠BOE = 2 · 75° = 150°

∠AOF = ∠FOB - ∠AOB = 150° - 100° = 50°

∠AOF острый, так как его величина меньше 90°