ABCA1B1C1 - прямая треугольная призма, О - центр описанного шара, R = 5, CC1 = 8, угол ABC = 30

Чтобы найти объем призмы надо найти 1. площадь основания 2. высоту 1. Для того, чтобы найти площадь основания рассмотрим тр-к АВС. АС лежит против угла в 30 гр, значит гипотенуза в два раза больше =16. СВ = 8v3. Площадь равна 8*8v3/2 =32v3. 2. Для того, чтобы найти высоту рассмотрим тр-к АСА1. АС лежит против угла 30 гр. АС =8. Значит СА1 вдвое больше =16. АА1 (высота) = 8v3. 3. Объем = 32v3*8v3=768