Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания АD и ВС равны соответственно 7,5см и 2,5см, ВD=12см.
в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ=5см, СD=10см? (ответ объясните).

в абсолютно любой трапеции (не важно, чему равны ее стороны)))треугольники, получившиеся после пересечения диагоналей трапеции, обладают следующими свойствами:треугольники, опирающиеся на боковые стороны трапеции (выделены желтым цветом на рис.)), имеют равные площади...это равновеликие треугольники... это легко доказывается...треугольники, опирающиеся на основания трапеции, всегда подобны,т.к. они содержат вертикальные (равные) углы и накрест лежащие (тоже равные) углы (при параллельных основаниях трапеции)треугольники AOD и DOC в принципе могут быть подобны,если у них есть два равных угла...равные углы будут лежать против соответственных сторон,например, против самых маленьких сторон треугольников ---самые маленькие углы))) найдем их косинусы по т.косинусовcos(BDC) = (12² + 10² - 2.5²) / 240 = 23775/24000 = 317/320 = 0.990625cos(BDA) = (12² + 7.5² - 5²) / 180 = 17525/18000 = 701/720 = 0.9736(1)косинусы не равны ---> углы не равны ---> треугольники НЕ подобны)))