Медиана треугольника перпендикулярна его биссектрисе. Найдите наибольшее значение длины самой длинной стороны треугольника, если средняя по длине сторона отличается и от большей и от меньшей на 1.
дам 90 балов
если вы напишите фигню чтобы получить баллы отмечу как за нарушение

Пусть  АК - биссектриса треугольника АВС , ВМ - его медиана. Т.к. биссектриса треугольника АВМ перпендикулярна стороне ВМ, она является его высотой. Если биссектриса треугольника совпадает с высотой, она является и его медианой,⇒треугольник ВАМ - равнобедренный. АВ=АМ. ВМ - медиана треугольника  АВС, ⇒ АВ=АМ=МС, и АС=2 АВ. Пусть средняя по длине сторона равна х Если предположить, что АВ - средняя сторона, то АС=х+1, ВС=х-1Тогда АС=2х=х+1, откуда х=1, и ВС=1-1=0, чего быть не может. ⇒ВС- средняя сторона. ВС=х, АС=х+1, АВ=х-1 АС=2(х-1)=2х-2 2х-2=х+1 ⇒х=3 ВС=3 АВ=3-1=2 АС=3+1=4 - это наибольшее значение самой длинной стороны