Найдите углы параллелограмма ABCD если угол А минус угол B равен 55 градусов

Ответ:

<A = <C = 117,5°; <B = <D = 62,5°.

Объяснение:

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. Имеем систему двух уравнений:

<А + <В = 180°  (1)  и  <А - <B =55°. Cложим (1) и (2):

2*<A = 235°  =>  <A = 117,5°. Тогда <B = 180 -117,5 = 62,5°.

В параллелограмме противоположные углы равны. Значит

<A = <C = 117,5°; <B = <D = 62,5°.