В прямоугольной трапеции АВСD высота АВ равна сумме оснований АD и BC. Биссектриса угла АВС пересекает сторону СD в точке К. В каком отношении эта точка делит CD?

спасибо огромное

все, я понял почему биссектриса

но почему из того что ВМ медиана следует что Мк- средняя линия

1) Решение правильное, но оно не соответствует рисунку. Чтобы все соответствовало, на рисунке надо поменять местами точки А и В, а также точки C и D. Потому что выбиралось BC>AD. 2) BM биссектриса, потому что M лежит на BK, а BK - биссектриса по условию. 3) BM - медиана и высота. Т.к. угол DNC=90, то BM||DN, или, что тоже самое MK||DN, и вдобавок М - середина NC, значит MK - средняя линияя.

а зачем прикреплять рисунок, не соответствующий доказательству...

опечатка вышла.

если продолжить биссектрису угла АВС до пересечения с нижним основанием трапеции, получим прямоугольный равнобедренный треугольник...если рассмотреть подобные по двум углам треугольники ВСК и KDT, найдем в них равные стороны, следовательно, эти треугольники не только подобны, но и равны...CK=KDОтвет: в отношении 1:1