• В основании тетраэдра MPHК лежит треугольник МРН с углом Н, равным 90 градусов. Прямая НК перпендикулярна плоскости основания. Найдите расстояние от точки К до прямой МР и расстояние от точки М до плоскости РНК, если КН=9см, НР=24см, угол МРН = 30 градусов.

Ответы 1

  • Делаем рисунок и по нему определяем, длину каких отрезков необходимо определить.

    Расстояние от точки К до прямой МР - это высота КЕ грани КРМ. Расстояние от точки М до плоскости РНК - катет МН основания, т.к. расстояние определяют перпендикуляром, а угол МНР - прямой.

    Найдем гипотенузу РМ основания. РМ=РН:cos( 30°)РМ=24:( √3):2=48:√3

    Умножим числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от неудобной дроби:

    48√3:√3·√3=48√3:3=16√3 смМН=1/2 РМ, как катет, противолежащий углу 30°МН=8√3 смКЕ найдем из прямоугольного треугольника КЕН. КН дана в условии.

    ЕН противолежит углу 30° в прямоугольном треугольнике РНЕ, где НЕ и ЕР - катеты, а РН - гипотенуза. ЕН=24:2=12 см

    КЕ²=ЕН²+КН²=225КЕ=15

    Ответ: Расстояние от точки К до прямой МР равно 15 см. Расстояние от точки М до плоскости РНК равно 8√3 см

    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years