Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в треугольнике ABC BC=12см,BD=9см.точка D принадлежит стороне AC,причем AD=7см,DC=9см.найдите длину стороны AB

Ответы 1

  • BD=DC => треуг.BDC равнобедренный => углы DBC=BCD

    обозначим угол BCD как a, угол BDC = 180-2a, угол BDA = 180-(180-2a) = 2a как смежные

    по т.косинусов из треуг.ADB

    AB*AB = 7*7 + 9*9 - 2*7*9*cos2a = 49+81 - 126*(2(cosa)^2 - 1) = 130 - 126*2*(cosa)^2 +126 = 

    256 - 252*(cosa)^2

    по т.косинусов из треуг.BDC

    9*9 = 9*9 + 12*12 - 2*9*12*cosa = 81 + 144 - 216*cosa =>

    cosa = (81+144-81) / 216 = 144/216 = 2/3

    AB*AB = 256 - 252*4 / 9 = 256 - 28*4 = 256 - 112 = 144

    AB = 12

    • Автор:

      darioluxz
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years